多普勒效应：最初遭到质疑，如今广泛接受且易于使用

工程师熟悉各种各样的“效应”，从压电效应等广泛使用的效应到射频趋肤效应等少有人知的效应，甚至鲜有人知的康达效应，不一而足。但有一种则是各类学科系统工程师都熟悉且应用较多的效应，即：多普勒效应。多普勒效应是以物理学家克里斯琴•多普勒命名，他在 1842 年发表的一篇理论论文中描述了多普勒现象，这种效应是指周期波的频率会随着相对于波源移动的观察者的位置而改变（一方或双方都在移动）。

利用多普勒效应及相关的多普勒偏移，就可以确定观察者感知的感测对象的相对移动（速度和加速度）。多普勒效应是波物理学中一种通用且重要的现象，其应用范围广泛，下至极小规模应用，上至超大规模应用，包括：

• 超声多普勒，用于检测血液循环系统中的血液流动。
• 超声与射频多普勒，用于检测区域内的人员移动。
• 光多普勒，用于测定自主驾驶车辆的速度。
• 雷达中的射频多普勒，用于测定车辆、船只、飞机甚至宇宙飞船的移动。
• 光多普勒和射频多普勒相结合，用于测量宇宙飞船的速度，甚至恒星和星系等天体的速度（天体远离称为红移，天体靠近称为蓝移）。

近年来，随着技术发展，人们开始将多普勒效应运用到许多传感系统中，以增强传感效果。例如，早期的医学超声系统可显示静脉和动脉的形状及大小，增加了多普勒功能后，就可以测量血流速度，使得诊断效果大幅提升。

多普勒原理

虽然多普勒效应可以通过准确的公式来定义，不过也可用概念来描述。当恒定频率的重复波波源朝观察者移动时，波串的每个连续波峰的开始位置比上一个波峰更靠近观察者一点。因此，每个连续波比上一个波到达观察者的时间更短一点；这就会形成一种效应，即两个连续波峰到达观察者的时间逐渐缩短，从而使得观察到的频率提高（图 1）。

图 1：随着波源与观察者的距离缩短，连续波峰之间的距离减小，观察者就会使得感知频率在提高；当波源远离观察者时结果则相反。（图片来源：Science Facts）

如果出现相反情况，即波源远离观察者，则每个随后波的波源位置要比上一个波距离观察者的位置更远，因此两个波峰之间的距离就会增加。由于两个连续波的到达时间增加，波峰会散开，观察者测定的频率就会降低。

您肯定听到过汽车响着喇叭声或警笛声，声音越来越近，然后车辆从您身边驶过，这就是多普勒效应，只不过您已经习以为常了（图 2）。感知频率会随着汽车靠近而提高（当然，强度也一样），然后随着汽车驶过而突然下降（同样，强度也是如此）；火车的鸣笛声也有同样的效果，既容易听到，又颇有强大效果。

图 2：当车辆以恒定速率接近时，虽然声音强度逐渐增加（下图），但观察者会听到稳定的高音（上图）；当车辆驶过时，音调突然下降，强度也减弱。（图片来源：ResearchGate）

虽然统称为多普勒效应，但其实是有两种物理“机制”在发挥作用，也就有两套说明公式。一种适用于声波，另一种适用于电磁波。为何有差异？对于在有形介质（如空气、水、甚至固体）中传播的声能波和其他能量波，观察者的速率和波源的速率是根据与波能量传输所在介质的相对值测得。情况看似清晰明了，观察到的整体多普勒效应结果就是取决于波源本身、观察者本身、波源和观察者双因素，甚至是介质移动。

不过，对于无需有形介质（如空气）的电磁能（光、射频）而言，多普勒分析会有所不同，分析时只会考虑观察者和波源之间的速率相对差异。这与狭义相对论的前提有关，阿尔伯特·爱因斯坦在 1905 年发表了一篇论文，文中提到了他的激进假设之一，即光速相对于任何惯性系是一个常数，与光源本身的移动无关。

注意，在许多系统中，频率源和观察者属于同地协作，多普勒效应被视为来自一个目标的反射；因此，相关公式中增加了因子 2，但原理并未改变。

历史中的多普勒

我们在解释多普勒效应时几乎都是凭借直觉，依据的是我们对波现象、可用频率源和测量设备的理解。多普勒描述了该现象，以解释星光颜色如何随着恒星的运动而变化。但是，在当时并没有办法来恰当地验证他的断言。事实上，由于“异端”观点，他遭到许多杰出物理学家的嘲笑，甚至被一家领先的科技协会除名。数十年之后，多普勒才赢得了批评者的认可，而在此期间，由于各种实验都没有经过多普勒提出的同名效应的修正，所以研究者们一直无法解决实验记录中的数据不一致问题。

一项与此无关的进步促成了人们对多普勒的认可：那个年代的铁路发展使得人们可以利用线性运动来沿着铁轨以固定速度的声音（甚至将乐队搬上了火车！）重复进行试验，进而帮助证实了他的断言。《当代物理学》(Physics Today) 期刊在近期的文章中详细讲述了多普勒反复进行的试验和经历的磨难，并附有注释（见“参考资料”）。这是值得铭记的教训：最初遭到嘲笑的观点可能最终被认可为“正确”（想想伽利略和他的“我们的系统是以太阳系为中心”的观点）。克里斯琴•多普勒最终被证明是正确的，而他最初遭到反对的分析和结论则最终以他命名。

虽然多普勒效应是一种非常有用的现象，但也带来许多工程难题。原因何在？尽管多普勒效应可以用于测量速率，但也会影响频率的稳定性。例如，由于多普勒效应，地球轨道卫星（如 GPS）和深空飞船（比如最近的火星登陆者号）的标称载波频率会发生偏移。因此，传输和接收路径必须补偿并适应这些频率偏移，而鉴于这些飞船的速率，这种偏移可能相当大。

多普勒效应的较小规模运用

多普勒效应虽然复杂，但因其十分有用，所以人们在许多电路和系统中将其用作主要或辅助功能。为了实现这种功能，供应商竭尽所能制造更易嵌入的利用多普勒效应的设备，方法是通过开发功耗更低的更小封装，以及利用高级开发工具和电路板来扩展其用途。

近期的一个例子是 Infineon Technologies 的 DEMOBGT60LTR11AIPTOBO1 评估板。该设备利用了 60 千兆赫兹 (GHz) 多普勒效应技术，性能更佳、响应更快、用户可编程性更好，旨在替代广泛使用的无源红外 (PIR) 运动探测器。

图 3：Infineon Technologies 的 DEMOBGT60LTR11AIPTOBO1 评估板提供采用多普勒技术的 60 GHz 运动传感器，优于 PIR 方法。（图片来源：Infineon Technologies）

该套件的尺寸为 3.3 × 6.7 × 0.56 毫米 (mm)，基于 BGT60LTR11AIP 的全集成 60 GHz 单片微波集成电路 (MMIC)（图 4）；可提供采用多普勒技术的运动传感器，含 80˚ 视野天线封装 (AIP)，以及用于探测运动和运动方向的集成探测器。可调性能参数包括探测灵敏度、保持时间、工作频率，不同于许多其他 60 GHz 器件，该设备采用低成本的标准 FR4 电路板材料。

图 4：Infineon 的 BGT60LTR11AIP 雷达运动传感器 MMIC 展示其内部复杂性的方框图。（图片来源：Infineon Technologies）

开发套件包括 BGT60LTR11AIP“盾板”和 Infineon 的 Radar Baseboard MCU7。20 × 6.25 mm 盾板展示了 BGT60LTR11AIP MMIC 的特性，为用户提供“即插即用”的雷达解决方案。设备已进行了优化，可实现快速原型开发设计和系统集成，以及特性和功能初次评估。

总结

多普勒效应传感是诸多现代系统的基石，它将电磁能和声波能的应用量化，实现了几乎瞬时完成的非接触式远距离物体运动测定。其应用范围遍及从微观到天文的各个领域。幸运的是，现代组件和开发套件可简化基于多普勒效应和偏移的功能集成，既适用于没有可行的替代方案的情况，也适用于对现有方法进行改进。

参考资料：

1 – Physics Today, “The fall and rise of the Doppler effect”

2 – NASA, “Doppler Shift”

3 –Georgia State University, “Doppler Effect”

4 – University of Connecticut, “Doppler Effect”

5 – University of Virginia, “Doppler Effect”

6 – Wikipedia, “Coanda Effect”

7 – Wikipedia, “Skin Effect”