如何使用示波器快速、简便地进行频率响应测量

需要检查滤波器的频率响应；或测量放大器的带宽吗？无需再拖一个频率响应或网络分析仪了，现在使用一台示波器或快速边沿方波发生器就可以搞定。

频率响应测量需要在测量频率范围内有一个恒幅输入。具有平坦频谱的信号有三个类型：正弦扫频、脉冲和宽带噪声。三个之中，脉冲响应可产生最快的结果。所以下一个问题就是如何获取脉冲波形？

还记得电路分析基础知识吗？脉冲是阶跃函数的导数。如果你有所测试设备的阶跃响应数据，那么就可以通过求微分将其转换为脉冲响应。作为大多数台式示波器数学函数的一部分，积分和微分函数均会包括在内。在本文实例中，使用的是 Teledyne LeCroy HDO4054A 500 兆赫 (MHz) 示波器。示波器的带宽必须超过所测量设备的 5 倍，才能使系统振幅误差小于 0.5 个分贝 (dB)。替代示波器是 Teledyne LeCroy WAVESURFER-3054Z。

如何获取阶跃函数？很简单，方波或脉冲的隔离上升沿或下降沿就是一个阶跃函数：对阶跃函数求微分就会产生一个脉冲。如图 1 中所示的 10 千赫 (kHz) 方波的上升沿（上迹线）。

图 1：对 10 kHz 方波的上升沿求微就成为脉冲函数。该脉冲频谱是平坦的，带宽与方波的上升时间成反比。（图片来源：Art Pini）

示波器对边沿仅捕获了 5 毫秒 (ms)。100 ms 方波的其余部分则超过屏幕显示范围之外了。阶跃函数是使用示波器的数学功能进行求微分的，显示为中间迹线。脉冲的快速傅里叶变换 (FFT) 显示在下部迹线中。该脉冲带宽取决于方波的上升时间。在本例中，测得的上升时间为 4 纳秒 (ns)，见图中迹线网格下方的测量参数 P1。对于具有单极振幅响应的示波器，脉冲的带宽可以计算为 0.35 除以上升时间。

在本例中的结果就是 87.5 MHz，在 FFT 显示区域，通过右侧游标就可以在数学迹线 M3 注释框中标出一个数字读数。该 FFT 的幅值在 87.5 MHz 为 116.48 dB，相比最大为 119.43 dB 的 FFT 幅值，少约 3 dB，因此可以确认此信号带宽。

频率响应测量的信号源应该提供方波或脉冲波形，这样才能足够快得提供足够测量带宽。图中所使用的 4 ns 边沿由一台 Teledyne LeCroy T3AWG2152-D 150 MHz 任意波形发生器生成。另一个具有更佳的 2 ns 上升时间的信号源是 Teledyne LeCroy T3AFG200，这是一台 200 MHz、2.4 G 每秒采样率（G 样本/s）任意函数发生器。2 ns 上升时间提供了 175 MHz 的信号带宽。

数字式低通滤波器的频率响应

下例使用 Teledyne LeCroy HDO4054A和 T3AWG2152-D 示波器来测量数字式低通滤波器的频率响应（图 2）这些滤波器的测量结果显示在迹线右侧栏中。

阶跃信号施加到滤波器输入上。滤波器输入先求微分再显示。注意滤波器因其带宽有限而拓宽了脉冲响应。滤波器输出施加到 FFT 上然后进行平均，以产生滤波器的幅值频率响应。

图 2：阶跃信号（左上迹线）施加到滤波器输入上。滤波器输入先求微分然后再显示在中左迹线中。滤过波的 FFT（左下迹线）显示了滤波器的频率响应。（图片来源：Art Pini）

滤波器输出的 FFT 上的游标放置在 18.6 MHz 频率时会在 F2 注释框中读出 -3 dB 带宽：这就是滤波器带宽。同时，右下迹线中脉冲函数的 FFT 上的游标放置在 18.6MHz 时会在 M3 注释框中显示只有 0.12 dB 的衰减，说明信号源基本平坦。

结语

综上所述，频率相关性元器件的响应测量快速、方便，无需使用网线或频率响应分析仪，只需使用一台基本型示波器，让函数运行在具有快速边沿的方波上即可。