直接数字合成器DDS基础知识

随着无线设备数量的激增，设计人员正在使用越来越复杂多变的波形，来满足应用在数据速率、干扰抑制、成本、封装和低功耗方面的要求。这些波形需要有稳定的射频源：可以根据需要进行调谐，而且同时具有频率和相位捷变性。同时，射频源还必须能够提供高信号纯度。满足这些要求的解决方案就是直接数字合成器 (DDS)。

DDS 使用数字方法产生模拟波形，使其能够利用数字方法的可编程性、更高的集成度和更低的成本。此外，DDS 可实现几乎瞬时的频率或相位改变，因此成为先进的数字调制技术（如频移键控 (FSK) 和扩频）以及干扰抑制技术（如跳频）的主要来源。因此，DDS IC 正在迅速取代或增强传统的锁相环 (PLL) 和其他模拟射频源，同时仍然可提供高稳定性和信号纯度。

本文将介绍 DDS 技术的基础知识以及如何指定 DDS IC。然后，将介绍一些合适的 DDS IC 解决方案，说明如何有效地应用它们。

直接数字合成的工作原理

数字合成以相位累加器为基础，累加器可生成一系列数字状态，其值呈线性增长而形成数字斜坡信号。这一信号具有周期性，表示输出波形的瞬时相位，弧度范围为 0 到 2p。这是查找表的数字输入；查找表用于将数字斜坡信号转换为正弦波（图 1）。尽管最常见的 DDS 输出波形是正弦波，但也容易产生斜坡信号、三角波和方波。

图 1：直接数字合成器基于相位累加器，累加器可产生波形瞬时相位。查找表提供了相幅转换，该转换应用于数模转换器，经过滤波后产生所需的模拟输出。（图片来源：DigiKey）

相幅转换查找表的输出会发送到数模转换器 (DAC)，并转换成模拟波形，即最常见的正弦波。由于 DAC 的输入是一系列采样值，因此输出具有量化步长。这些步长在频域内以采样率的倍数产生频谱图像，而这些图像是不需要的。在 DAC 之后放置低通滤波器，便能抑制这些不需要的频谱响应。

相位累加器

相位累加器是一种模 N 计数器，具有 2^N 个数字状态，这些状态会在每个系统时钟输入脉冲发生时逐渐递增。增量的大小取决于应用于累加器相加级的调谐字 M 的值。该调谐字确定了计数器增量的步长。这将决定输出波形的频率。

相位累加器的长度通常为 24 - 48 位；24 位累加器共有 2²⁴（即 16,777,216）个状态。这一数字表示 0 到 2p 弧度之间的相位值数量，或者说是可实现的相位增量。对于 24 位相位累加器，相位分辨率为 3.74 E-7 弧度。如果使用更大的相位累加器，相位增量会变得更加精细。

直观显示相位累加器运行情况的一种方法是，将累加器运行看作一个相位轮（图 2）。

图 2：16 状态相位累加器运行的简化图，使用相位轮来直观显示调谐字如何影响 DDS 的输出频率。（图片来源：DigiKey）

累加器状态具有周期性，显示为一个圆圈上的点。这些点表示累加器的各个相位状态。在本例中，为简单起见，假设累加器有 16 个状态。如上方的图所示，如果调谐字等于 1，那么每个时钟的步长增量均为 1，而且在整个周期内选中了所有状态。

相位轮的右侧显示的是每个状态的模拟输出。由于这是一个量化器件，因此模拟输出将保持其当前状态，直到时钟将相位轮推进到下一个状态。输出波形由包含 16 个值的单个量化正弦波周期组成。

在下方的图中，调谐字的值设置为 2。这时的相位轮上每隔一个状态被选中。对应的模拟输出由两个周期组成，每个周期有 8 个幅值，因此总共有 16 个状态。由于调谐字设置为 2，因此输出频率现在是之前所获值的两倍。

DDS 的输出频率由调谐字的值设定，并且按调谐字的值成比例地增加。采样率在系统时钟速率下保持不变，而且输出采样之间的时间恒定。输出频率取决于调谐字增量，因此随着调谐字的值增大，每个输出周期中的步长数会减少，从而增加了频率。调谐字可以增大到每个周期只有两个采样点，从而使 DDS 输出达到其奈奎斯特频率，即系统时钟速率的一半。通常，DDS 在设计上限制为输出频率总是小于奈奎斯特极限值。

除了系统时钟频率，DDS 的输出频率还取决于调谐字的值和累加器的长度。该输出频率由等式 1 表示：

等式 1

其中：

f_out 表示 DDS 输出频率

M 表示调谐字的值

f_c 表示系统时钟频率

N 表示相位累加器的长度

相位累加器的输出是输出波形的瞬时相位，用来驱动相幅转换器。相幅转换器可输出一个数字值，其值为输入相位的正弦波形幅度。

请注意，用于驱动相幅转换器的位数小于用于相位累加器的位数。这种情况称为相位截断，用来减少相位累加器后面的数字级芯片面积和功耗。虽然这确实会导致一些杂散的频谱成分（称为截断杂散），但经过精心设计后可达到最小化。

使用输出低通滤波器的原因

图 2 所示的波形由于其阶跃特性而富含谐波。因此，必须使用低通滤波器来消除这些频谱谐波，以及 DDS 中其他工艺产生的其他杂散频率响应。

例如，图 3 显示了一个器件在时钟频率为 f_c、输出频率小于 f_c/2 时的 DDS 输出频谱。该输出频谱显示了输出频谱线 f_out，及其高于和低于时钟频率的镜像频率，还有高达和超过第三次谐波的所有谐波。

图 3：系统时钟频率为 f_c、输出频率为 f_out 的 DDS 频谱图，显示高达时钟第三次谐波的输出频率成分。（图片来源：Analog Devices）

DDS 输出频率范围为 0 Hz 到奈奎斯特极限 f_c/2。sin(x)/x 整形是由于时域中的量化信号而引起，如图 2 所示。sin(x)/x 函数的零值发生在时钟频率及其所有谐波处。要在输出范围内提高幅度平坦度，可通过幅值校正来取消 sin(x)/x 整形。

为了显著减小超过奈奎斯特频率的频谱成分幅度，采用了具有高于 DDS 频率范围的锐截止特性的低通滤波器。如果将 DDS 频率范围扩展到奈奎斯特频率，则滤波器需要无限陡的截止斜率，以便排除时钟频率的低镜像频率，否则会与奈奎斯特频率重叠。这也是 DDS 频率范围很少扩展到奈奎斯特频率的一个原因。

使用商业 DDS IC 进行设计

在选择和使用 DDS 时需要考虑很多因素。首先，要考虑应用所需的必要功能：所需的频率范围、幅度和偏移范围、波形、分辨率和调制能力。信号纯度通常是选择信号源时考虑的因素。无杂散动态范围 (SFDR)、总谐波失真 (THD) 和相位噪声都是重要的参数，同样重要的还有功耗，尤其是在移动应用中。

低功耗 DDS 的一个良好范例是 Analog Devices 的 AD9834BRUZ-REEL7（图 4）。该器件由一个三线串行接口控制，使用一个 3 伏电源，功耗仅为 20 毫瓦 (mW)。它能够输出正弦、斜坡和方波函数，最大时钟频率为 50 兆赫 (MHz)，在图中显示为数字时钟输入 MCLK。根据之前的奈奎斯特讨论，该时钟频率意味着它可以输出最高 25 MHz 的波形。

图 4：Analog Devices 的 AD9834 低功耗 DDS 内部功能示意图。该器件使用一个 3 V 电源，功耗仅为 20 mW，能够生成最高 25 MHz 的正弦、斜坡和方波函数。（图片来源：Analog Devices）

相位累加器的长度为 28 位，在 50 MHz 的时钟频率下产生 0.186 Hz 的频率分辨率。相位噪声也取决于 MCLK 输入的质量，显示为载波偏移的函数（图 5）。若是 AD9834，对于 2 MHz 的 F_OUT 和 50 MHz 的 MCLK，在载波偏移为 1 kHz 时，相位噪声为 -120 dBc/Hz。

图 5：相位噪声取决于 MCLK 的质量，对于 2 MHz 的 F_OUT 和 50 MHz 的 MCLK，在载波偏移为 1 kHz 时，相位噪声显示为 -120 dBc/Hz。（图片来源：Analog Devices）

内置 DAC 的分辨率为 10 位，而窄带 SFDR 通常优于 -78 dB。

AD9834 的特点包括双频和相位寄存器，因此既支持调频，也支持调相。此外，可以绕过正弦只读存储器 (ROM)，而使用相位累加器输出来驱动 DAC 生成斜坡函数。输出引脚可提供符号位，该位可用于提供方波来生成时钟。

为了帮助设计工作，供应商通常会提供精选的工具来简化工作。AD9834 DDS 由 Analog Devices 的 ADIsimDDS 提供支持，这是一个交互式在线设计工具，可帮助设计人员评估各种配置，包括输出频率、调谐字和基准时钟（图 6）。

图 6：利用 Analog Devices 的 ADIsimDDS 交互式设计工具，设计人员可以试验各种 DD 配置和滤波选择。（图片来源：Analog Devices）

ADIsimDDS 程序首先提示选择特定的 DDS 产品，在本例中是 AD9834。在用户输入系统时钟频率和所需的输出频率后，该程序将计算相位累加器的调谐字。频域显示器将显示 DDS 输出的频谱，包括输出信号、谐波、DAC 镜像、时钟谐波和时钟镜像。若要了解不同滤波器对输出频谱的影响，可以对 DDS 输出应用滤波器仿真器。

如果设计需要更高的性能和频率，可以选择 Analog Devices 的 AD9952YSVZ-REEL7，其最大时钟频率为 400 MHz，可以产生最高 200 MHz 的正弦信号，而相位噪声较低，在 160 MHz（±100 千赫 (kHz) 偏移）A_OUT 时 SFDR 指定为大于 80 dB。如果直接与 AD9834 相比较，其窄带 SFDR 在 20 MHz 时通常为 -70 dB，当然这取决于频率。

AD9952 不使用 MCLK 输入。相反，它有内置时钟振荡器及关联的 PLL 倍频器，后者可以使用单个外部晶体，将时钟频率倍增 4 到 20 倍（图 7）。该 DDS 拥有自己的内部系统时钟（最高 400 MSPS），因而能够实现低相位噪声（1 kHz 偏移时 ≤ -120 dBc/Hz）。

图 7：AD9952 采用外部晶体的输入，并产生自己的内部系统时钟，以更好地控制更高性能所需的条件，如较低的相位噪声。（图片来源：Analog Devices）

AD9952 还具有 32 位相位累加器和 14 位 DAC。该 DDS 通过串行接口进行控制。

对于更宽的频率范围，可以选择 Analog Devices 的 AD9957BSVZ-REEL，能支持最高 1 千兆赫 (GHz) 时钟速率，输出频率最高 400 MHz，适用于高级通信应用。该器件使用 32 位相位累加器和 14 位高速 DAC，主要用作正交调制器，可产生由八个相位/频率寄存器控制的同相 (I) 和正交 (Q) 成分。它们可用于在输出端生成正交调制数据流。可选的逆 SINC (sin(x)/x) 滤波器可用来补偿前面讨论的 sin(x)/x 整形。

以上是三个已上市销售的 DDS 集成电路的例子，这些电路的功能涵盖从简单到复杂的信号生成。

总结

随着设计人员不断面临改善无线系统性能、尺寸、成本和功耗的挑战，DDS 已证明是一个不错的选择。它们为信号生成带来了数字稳定性、捷变性和可重复性，可提供多种输出波形和先进的调制能力，包括跳频和相位跳变。随着这些 DDS 进入设计人员的工具包，供应商也在通过使用高级工具来简化选择和集成工作，从而缩短设计过程。