模拟基础知识 — 第 4 部分:优化三角积分 ADC 以实现低噪声

投稿人:DigiKey 北美编辑

编者按:模数转换器 (ADC) 将模拟世界连接到数字世界,因此是连接到现实世界的任何电子系统的基本部件。它们也是决定系统性能的关键因素之一。本系列文章探讨 ADC 的基础知识、各种 ADC 类型及其应用。本系列中第 1 部分的模拟基础知识讨论了 SAR ADC。第 2 部分讨论三角积分转换器。第 3 部分探讨流水线 ADC。本文为第 4 部分,将说明三角积分 ADC 如何能够生成超低噪声结果。第 5 部分探讨 SAR ADC 难以处理的输入驱动问题。

三角积分 (ΔƩ) 集成电路拓扑仍在模数转换器 (ADC) 中广泛使用,为过程控制、精密温度测量和称重仪应用提供高分辨率、高集成度和低功耗的解决方案。

关于这种转换器有一个令人费解的事实,它从 1 位转换开始,理论信噪比 (SNR) 为 7.78 dB,相当于 5 V 系统中存在 2 V (VRMS) 噪声。在此基础之上,该 ADC 可发展为真正的 24 位三角积分转换器,提供 146 dB 的理论 SNR,相当于 5 V 系统中存在 244 nV 的 RMS 噪声。

分辨率能够从 1 位跃升至 24 位,主要依赖过采样算法、噪声整形调制器和数字滤波器来降低量化噪声并提高 SNR。通过改用放大器输入级馈入 12 位或 16 位逐次逼近寄存器 (SAR) ADC,这种方法可以规避 ΔƩ 转换器的复杂性及其相关的噪声。此设计路径行之有效,但需要在印刷电路板上使用更多的集成电路并增加 BOM 成本。

有一种更好的方法可以解决噪声问题:利用超低噪声 ΔƩ ADC,该问题可以迎刃而解。

本文将简要讨论低噪声目标应用以及如何在内部设计 ΔƩ ADC 来满足这一要求。然后介绍 Texas Instruments 的两款 ΔƩ ADC,其中一款强调 24 位精度,另一款强调 32 位精度,同时还将说明如何利用这两款产品中强大的数字滤波功能。

适合 ΔƩ ADC 的应用场合

从模拟的角度来看,工程师在测量温度、压力、测压元件和光学传感器的输出时,需要不同的精度。从根本上讲,放大器增强了设计人员量化这类较小模拟量(多数情况下接近于 DC)的能力。渐进式数字化带来了视角和功能上的变化,同时增强了存储和修改传感器信号的能力。

为实现数字捕获,典型的传感器信号路径始于传感器,经过增益、多路复用和滤波器级,然后到达 ADC(图 1a)。

使用 SAR ADC 或 ΔƩ ADC 将传感器信号数字化的两种技术示意图图 1:使用 SAR ADC (a) 或 ΔƩ ADC (b) 将传感器信号数字化的两种技术。对于高分辨率电路,SAR ADC 需要放大功能和五阶有源滤波器,ΔƩ ADC 则需要前端模拟一阶无源滤波器。(图片来源:A Baker’s Dozen: Real Analog Solutions for Digital Designers,B. Baker,ISBN 0-7506-7819-4)

图 1a 中的转换器是一个 SAR ADC,可以执行 12 位到 18 位转换,并且能以高达 10 兆次采样/秒 (MSPS) 的转换速率运行。16 位转换器可提供 216,即 65,536 个段。在 5 V 系统中,最低有效位 (LSB) 为 5 V/216298,即 76.3 mV,理论 SNR 等于 98 dB。通过在 SAR 转换器之前执行模拟增益,可以实现更高的精细度。

ΔƩ 信号链(图 1b)利用单个转换器提高了信号链的分辨率,同时也降低了 BOM 成本。ΔƩ ADC 可提供 16 位到 32 位转换。在此信号链中,24 位 ΔƩ ADC 可提供 224,即 16,777,216 个段。因此,在 5 V 系统中,LSB 为 5 V/224,即 298 nV,理论 SNR 等于 146 dB。此分辨率水平为转换器提供了更加接近传感器能力的精细度。

由于内部数字滤波器需要时间来实现滤波计算,因此 24 位 ΔƩ ADC 的速度较慢。该转换器的典型输出数据速率范围为几赫兹至 1 MSPS。请注意,模拟滤波器现在采用的是便宜的一阶电阻电容 (RC) 滤波器,而不是复杂的三重运算放大器五阶模拟滤波器。

这两种方法的噪声之间区别很明显:ΔƩ ADC 的低噪声性能优于 SAR ADC(表 1)。

*备注:SNR = 6.02 N + 1.76,其中 N 是位数

ADC 的类型和位数 总段数 LSB 理论信噪比
SAR ADC,16 位 65,536 76.3 μV 98 dB
ΔƩ ADC,24 位 16,777,216 0.298 μV 146 dB

表 1:16 位 SAR ADC 和 24 位 ΔƩ ADC 的 ADC 段数、LSB 和理论 SNR,满量程输入电压为 5 V。(数据来源:Digi-Key Electronics)

在温度、压力和测压元件这类传感器解决方案中,若不太注重速度规格,但精度至关重要,那么 ΔƩ ADC 可提供出色的解决方案。该 ADC 可通过使用数字而不是模拟降噪技术,实现低至上述小电压值的转换。

ΔƩ ADC 的内部构造

ΔƩ ADC 的内部 80% 为数字构造。通常,转换器接收输入信号,并立即将该模拟信号转换为数字信号。然后,转换器将该数字信号与后续的调制器转换合并到一个数字滤波器级,在该滤波器级中,累加的 1 位信号变为多位。接下来,转换器通过数字输出级,以串行方式将最终的多位转换发送到等待的微控制器。

模拟信号首先通过外部的一阶抗混叠滤波器 (AAF)。然后,噪声整形 (NS) 调制器获取模拟信号,并以转换器的时钟速率生成 1 位信号流进入数字滤波器(图 2)。

典型 ΔƩ 使模拟信号通过一阶 AAF 的示意图图 2:典型 ΔƩ 使模拟信号通过一阶 AAF,使用 NS 调制器生成 1 位信号流,然后在连接到微控制器的数字输出端产生一个多位结果。(图片来源:CMOS: Mixed-Signal Circuit Design,2nd Edition,J. Baker,ISBN 978-0-470-29026-2)

数字滤波器按时钟输入 1 位信号流中的多个代码,并在数字滤波器中创建完整的多位结果。这些多位结果将通过数字输出进行串行传输。

ΔƩ 调制器

积分器/反馈回路的数量决定了 ΔƩ 调制器的阶数。一阶 ΔƩ ADC 调制器只有一个积分器和反馈环路(图 3)。

具有一个模拟积分器的一阶调制器示意图图 3:一阶调制器具有一个模拟积分器以及 1 位 ADC 和反馈回路中的 DAC。VQe(z) 是量化 ADC 噪声。(图片来源:CMOS: Mixed-Signal Circuit Design,2nd Edition,J. Baker,ISBN 978-0-470-29026-2)

在图 3 中,模拟信号 (VIN(z)) 进入调制器的 Delta (Δ) 部分。然后,模拟信号经过积分器级或 Sigma (Ʃ) 级到达一个 1 位 ADC(根据图 2,采样率为 fS),该 ADC 可以是比较器。现在,这一经过时钟数字化处理的信号反馈到 1 位数模转换器 (DAC),同时继续前往 Δ 级的 VOUT(z)。1 位 DAC 提供了一个需要从模拟输入信号 VIN(z) 中扣减的模拟电压。该一阶调制器的传递函数为:

等式 1 公式 1

由于存在积分器和反馈回路,调制器在本身的数字输出数据流上实现了噪声整形算法(图 4)。

ΔƩ 调制器输出端的噪声整形函数图图 4:在位于 ΔƩ 调制器输出端的噪声整形函数中,噪声传递函数 (NTF) 等于 1-z-1,其中 0.5 归一化频率等于 FS/2。(图片来源:Understanding Delta-Sigma Data Converters, Schreier,Temes,ISBN 0-471-46585-2)

在图 4 中,噪声整形特性是降低转换 1 位量化噪声的第一步。随着噪声成功推至更高频率,由一个低通数字滤波器完成了降噪过程。

高阶调制器包含更多积分器和反馈回路。例如,三阶调制器具有三个积分器和三个反馈回路。噪声整形函数通过降低 DC 附近的噪声并增加整形噪声,随调制器阶数的变化而变化。

高阶调制器以增加硅硬件、降低稳定性和信号范围为代价,提供了更高的性能。

ΔƩ 数字滤波器

ΔƩ ADC 在运行时采用了过采样 (OS)。过采样是调制器采样率 (FS) 与 ADC 输出数据速率 (FD) 之比,如公式 2 所示:

公式 2 公式 2

过采样通过使用低通数字滤波器,以数字方式限制经过噪声整形的数据的带宽,来改善 ΔƩ ADC 的噪声。

在 ΔƩ ADC 中,两个常用的数字滤波器是 sin(pf)/pf (sinc) 和线性相位有限冲激响应 (FIR) 滤波器。在 Texas Instruments 的 ADS1235 24 位 ΔƩ ADC、ADS1262ADS1263 32 位 ΔƩ ADC(其中 ADS1263 集成了一个适用于背景测量的 24 位辅助 ΔƩ ADC)中,数字滤波器实现提供了以下选择:专门使用 sinc 滤波器,或使用 sinc 滤波器后跟 FIR 滤波器的组合(图 5)。

Texas Instruments 的 ADS1235 24 位 ΔƩ ADC 示意图图 5:ADS1235 24 位 ΔƩ ADC 可以专门使用 sinc 滤波器,或使用 sinc 滤波器后跟 FIR 滤波器的组合。(图片来源:Texas Instruments)

在图 5 中,sinc(表示“Sinc”)滤波器是低通数字滤波器。sinc 滤波器的输出 (w(n)) 可使用公式 3 计算:

公式 3 公式 3

z 域传递函数为:

公式 4 公式 4

频率响应为:

公式 5 公式 5

在图 5 中,SincN 等同于串联 N 个相同的 sinc 滤波器。sinc 滤波器的幅度与频率响应图形具有梳状外观(图 6)。

Texas Instruments 的 ADS1262/63 每秒达 2400 次采样的示意图图 6:在每秒 2400 次采样 (SPS) 的 ADS1262/63 中,多个 sinc 数字滤波器产生了梳状频率响应;其中 sinc2 等效于串联两个相同的 sinc 滤波器,sinc3 等效于串联三个相同的 sinc 滤波器,依此类推。(图片来源:Texas Instruments)

在图 6 中,峰值和零点是 sinc 滤波器响应的特征。频率响应零点出现在 f (Hz) = N ·FD,其中 N = 1, 2, 3, ...。在零频率处,滤波器的增益为零。

sinc 滤波器(串联)会增加衰减,导致延时增加。例如,如果在外部时钟速率为 7.3728 MHz 的特定 sinc 滤波器计算中,产生的输出数据速率为 14400 SPS,则第二个 sinc 滤波器的输出数据速率为 7200 SPS。

低通 FIR 滤波器是基于系数的滤波器。该滤波器具有 50 Hz 和 60 Hz 的同时衰减功能,以及 2.5 SPS 至 20 SPS 数据速率下的谐波功能。FIR 滤波器数据速率的转换延时相当于一个周期。FIR 滤波器从 sinc 滤波器接收经过预滤波的数据,并对数据进行抽取,以产生 10 SPS 的输出数据速率(图 7)。

Texas Instruments 的 ADS1262/63 FIR 滤波器衰减 50 Hz 和 60 Hz 信号的曲线图图 7:在 ADS1262/63 中,FIR 滤波器可衰减 50 Hz 和 60 Hz 信号以降低线路频率干扰,并提供一系列靠近这些频率的响应零点。零点在 50 Hz 和 60 Hz 谐波处重复出现。(图片来源:Texas Instruments)

FIR 滤波器会衰减 50 Hz 和 60 Hz 信号以降低线路频率干扰,并提供一系列靠近这些频率的响应零点。响应零点在 50 Hz 和 60 Hz 谐波处重复出现。

精密的低噪声 ΔƩ ADC

先前提到的 Texas Instruments 的 ADS1235 差分输入 24 位转换器是低噪声 ΔƩ ADC 的极好例子。

ADS1235 是一款精密的 7200 SPS ΔƩ ADC,具有三个差分或五个单端输入,以及一个集成式可编程增益放大器 (PGA),其增益包括 1、64 和 128。该器件还包括诊断功能,例如 PGA 超量程和参考监视器。该 ADC 为包括称重仪、应变片和电阻式压力传感器在内的高精度设备提供了高精度、零漂移的转换数据(图 8)。

Texas Instruments 的 ADS1235 24 位 ΔƩ ADC 方框图图片图 8:具有六通道模拟输入和 GPIO 输入多路复用器的 ADS1235 24 位 ΔƩ ADC 方框图。(图片来源:Texas Instruments)

对于 ADS1235,影响噪声性能的重要因素包括数据速率、PGA 增益和斩波模式。数据速率较慢会在数字滤波器中引入转折频率,从而降低噪声。此外,由于在斩波模式下执行的两点数据平均化,与正常操作相比,噪声降低了 √2 倍。

在低频、2.5 SPS 数据速率和 1 V/V PGA 增益条件下,5 V 系统中的 sinc3 数字输出的转换器噪声为 0.15 mVRMS(0.3 mV 峰峰值 (PP)),有效分辨率为 24 位,无噪声分辨率为 24 位。该器件的理论和实际 SNR 均为 146 dB。事实上,在这些条件下,稳定的四阶调制器和 sinc1 至 sinc4 滤波器均可产生 24 位有效分辨率,以及 24 位无噪声分辨率。

ADS1235 已针对 2.5 SPS 数据速率实现了近乎完美的 24 位转换。此系列中的下一代 ΔƩ ADC 是 Texas Instruments 的 ADS1262/63。这些器件之间的主要区别在于 ADS1262/63 改善了低噪声电路,并提供了扩展的 32 位输出数据寄存器。

ADS1262/63 具有改进的低噪声 CMOS PGA,其增益包括 1、2、4、8、16 和 32。模拟前端 (AFE) 非常灵活,包含两个传感器激励电流源,非常适合直接 RTD 测量(图 9)。

Texas Instruments 的 ADS1262 和 ADS1263 32 位 ΔƩ ADC 方框图图片(点击放大)图 9:具有十通道模拟输入多路复用器的 ADS1262 和 ADS1263 32 位 ΔƩ ADC 方框图。ADS1263 具有第二个片上 24 位 ΔƩ ADC。(图片来源:Texas Instruments)

与 ADS1235 一样,PGA 增益、数据速率、数字滤波器模式和斩波模式是影响 ADS1262/63 噪声性能的重要因素。ADS1262/63 具有 32 位分辨率,真正展现了低噪声深度功能。

首先,稳定的四阶调制器和 sinc1 至 sinc4 滤波器都能实现 32 位有效分辨率以及 24 位无噪声分辨率。通过配置低频率、2.5 SPS 数据速率和 1 V/V PGA 增益(已旁通),5 V 系统中的 sinc3 数字输出的转换器噪声仅为 0.08 mVRMS (0.307 mVPP)。该器件以 26.9 位超越了有效分辨率,以及 25 位无噪声分辨率。对于此 32 位系统,理论 SNR 为 387 dB,实际 SNR 等于 164 dB。

24 位和 32 位转换器的噪声之间区别非常明显,其中 32 位 ΔƩ ADC 的低噪声性能优于 24 位 ΔƩ ADC(表 2)。

*备注:SNR = 6.02 N + 1.76,其中 N 是位数

器件 位数 噪声 (μVRMS) PP 噪声 (μVPP) 实际位数 理论 SNR (dB) 实际 SNR (dB)
ADS1235 24 0.15 0.3 24 146 146
ADS1262 32 0.08 0.307 26.9 387 164

表 2:满量程输入电压 5 V 的 ADC RMS 噪声、峰峰值噪声和 SNR 的比较结果。(数据来源:Digi-Key Electronics)

总结

ΔƩ ADC 仍在不断增加功能,持续提升低噪声极限。本文介绍了如何将这种近乎数字化的低噪声 ADC 直接对应到温度、压力和测压元件应用中。在讨论精密型 24 位 ΔƩ ADC 和 32 位 ΔƩ ADC 的具体细节的同时,概括了实现超精密特性的途径。

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