如何量身定制数字控制回路的模拟元器件

随着用于移动、汽车和物联网 (IoT) 产品的电气和电子系统加速部署，加之上市时间窗口缩小，厂商需要对支持这些系统的 IC 进行更快速、更低成本的测试。

为实现这些目标，需要具有更大灵活性和模块化的自动化 IC 测试平台，并减少元器件数量以节省成本和空间。

为了满足这些要求，设计人员正从经典的模拟控制器转向易于编程的数字控制回路，以实现回路的稳定性。尽管数字控制器没有电阻器、电容器和开关，但模数转换器 (ADC) 和数模转换器 (DAC) 的分辨率和精度会极大地影响数字控制回路架构的整体精度。

本文简要讨论了数字控制回路的优势。随后讨论了实施面临的挑战，如时序和转换器噪声源，以及如何通过仔细关注 ADC 的吞吐率和信噪比 (SNR) 及 DAC 的建立时间和噪声谱密度规格对其进行管理。

然后介绍了 Analog Devices 的 24 位逐次逼近寄存器 (SAR) ADC AD4630-24 和 Analog Devices 的电压输出 DAC AD5791。这两款器件结合起来，可以构成高度精确且灵活的数字控制器的基础，适用于精密仪器测量。

数字控制回路

在工程系统中，控制器确保瞬态和稳态行为令人满意。模拟控制器的实现有模拟输入和输出，信号在连续的时间段上存在，其值在连续的幅度范围内。传感器测量受控变量，并将其行为与参考信号进行比较。测试控制动作利用误差信号，即参考值与实际值之差（图 1）。

图 1：模拟系统电机控制器使用各种放大器 (U1-U5) 和一系列预先确定的电阻器和电容器值。（图片来源：Quora）

直观地看，具有连续系统模拟输出的控制器似乎优于具有采样输出值的数字控制器（图 2）。

图 2：采用数字控制器配置的测量系统，配有一个 DAC、两个 ADC、模拟放大器和开关。（图片来源：Bonnie Baker）

因为模拟控制器中的控制变量或输出是连续变化的，而在数字结构中，测量是周期性变化的，所以前者能够实现更好的控制。

这一逻辑推理是有效的。假设所有其他数字和模拟控制因素都相同，则模拟控制优于数字控制。那么，为何还要把经典的控制器从模拟变为数字？有 5 个原因：精度、实现误差、灵活性、速度和成本。

精度：模拟信号的数字表示是一系列的 0 和 1，通常用最多 32 位来表示一个模拟值（图 2）。这些转换会产生很小的数字量化误差，需要加以解决。另一方面，模拟信号有电源漂移和外部噪声，它们会使模拟信号劣化。要控制这些与温度和时间有关的模拟漂移会很困难且代价高昂，而老化和温度对数字控制器的影响可以忽略不计。

实现误差：在数字控制器中，实现误差可以忽略不计。这是因为控制信号的数字处理使用存储的数值进行加法和乘法运算，而不是使用具有温度漂移误差的模拟元器件，也没有开箱精度不可靠的电阻器、电容器和电感器。另外，数字控制器的时间常数设置很容易在软件中修改，而模拟控制器的可用时间常数是固定的。数字控制器可以实时更改，使仪器能够适应不同负载条件，提高整体测试效率。

灵活性：模拟控制器要实现灵活性较为困难。在硬件设计完成后，修改印刷电路板会非常耗时且昂贵。数字控制器则很容易修改，甚至可以替换全部代码。此外，数字控制器的外形或结构没有任何限制，涉及额外算术选项的复杂控制器结构很容易实现。

速度：计算性能持续呈指数式增长。这种增长使得人们能够以非常高的速率对信号进行采样和管理，而且采样间隔持续变得越来越小。现代数字控制器的表现与连续的模拟监测系统旗鼓相当。

成本：得益于半导体制造业的进步，IC 的成本持续下降，使数字控制器更加经济——即使对于小型、低成本的应用亦是如此。

数字控制器的模拟实现挑战

ADC 和 DAC 处于模拟域和数字域的边界，两者具有不同的电气特性。诀窍在于找出这两种器件之间的互补规格，以使其能在同一系统中共存。从系统吞吐量的角度来看，确定整体传输的速度和噪声特性至关重要。

ADC 和 DAC 时序估计

ADC 的吞吐率通常有明确的定义，单位是每秒百万样本 (MSPS) 或每秒千样本 (kSPS)。以频率 Hz 为单位的吞吐时间是以秒为单位的吞吐率的倒数。吞吐时间是指转换器采样、采集、数字化和准备下一次转换所需的时间。该时间也是连续转换应用中的最小转换时间。规格单位定义一个完整输出字的转换速度。例如，如果 ADC 有一个数字串行输出引脚，并且转换器有 24 位，则会在开始另一次转换之前传输模拟输入的整个 24 位转换结果（图 3）。

图 3：ADC 时序图显示了转换器接受的数字码数目。（图片来源：Analog Devices）

一个规格为 2 MSPS 的 ADC 每 500 ns 输出一个完整的字。遗憾的是，这种单一转换样本不能描绘出模拟输入信号的完整面貌。根据奈奎斯特定理，ADC 必须产生至少两个样本才能生成模拟输入信号。为了满足奈奎斯特定理，该过程现在至少需要两倍于 500 ns（即 1 µs）的时间。这是创建模拟信号骨架所需的最低样本数量。最好有 4 个或 8 个样本，以便用数字方式重现模拟信号。

再来看看 DAC 规格，DAC 的输出电压建立时间是指电压发生特定变化时，输出电压稳定到特定水平所需的时间（图 4）。

图 4：DAC 表现出建立时间误差，反映在达到最终值所需的时间上。最差情况的建立时间误差通常出现于输出在 100 000 和 011 111... 输入码之间变化时。（图片来源：Analog Devices）

对于图 4 所示的示例 DAC，其最差情况的建立时间不到 1 µs。该数值的数学倒数等于 1 MHz，也等于 1 MSPS。为了符合奈奎斯特标准，DAC 必须产生两个输出样本，需要两倍于 1 µs 的时间（即 2 µs）；ADC 也一样，样本越多越好。

现在来看看关于奈奎斯特定理的最后故事。根据该定理，一个信号的再现至少需要两个样本。在这种情况下，该定理只确定了信号频率。此时该定理需要应用常识。样本量越大，需要的采集时间越长，但产生的信号重建越可靠。

ADC 和 DAC 的频率噪声估计

为了定义噪声，需要了解实际转换器的分辨率和均方根 (rms) 噪声。转换器的分辨率（如 24 位、20 位或 1 ppm）说明了 ADC 或 DAC 输出或输入的数量。例如，24 位 ADC 每次转换产生 24 个输出代码，20 位 DAC 收集 20 个数字输入值进行一次转换。但有了这些值，并不能定义转换器的频率精度。

转换器精度的定义取决于噪声规格，如 SNR 或 rms 噪声。ADC 在输出频率范围内的噪声规格是典型的分贝 (dB) SNR 值。SNR 用公式 1 计算：

公式 1

ADC 或 DAC 的规格书定义了该器件的输出范围。噪声是转换器整个频带上的累积和方根 (RSS)。

rms 分辨率用公式 2 计算：

公式 2

对于 SNR 为 105.7 dB 的 ADC，rms 分辨率为 17.6 位，意味着该转换器能够可靠地处理该水平的精度。DAC 噪声规格通常是频谱噪声强度值，因此很容易快速转换 DAC 的实际 rms 分辨率。DAC 的输出噪声用公式 3 计算：

公式 3

例如，如果一个 20 位 DAC 的频谱噪声强度为 7.5 nV/√Hz，带宽为 500 kHz，则 DAC _噪声等于 5.3 µV (rms)。根据该值，DAC 在 5 V 输出范围内的 rms 分辨率等于 19.8 位。

数字控制器和精密仪器

下面是用于移动、汽车和物联网测试电路的数字控制器器件测试系统的示例，它有 9 个器件加 1 个分立电阻器（图 5）。该电路中的器件包括微处理器、ADC、DAC、激励放大器、增益可调仪表放大器和 Analog Devices 的 ADG1236 SPDT 开关。微处理器负责管理 ADC 和 DAC 之间（如 Analog Devices 的 AD4630-24 和 AD5791 之间）的数字接口和数据。

图 5：数字控制器利用微处理器管理进出 ADC 和 DAC 的数据。DAC 需要一个放大输出的激励放大器，而 ADC 需要一个放大器系统来衰减信号。（图片来源：Analog Devices）

AD4630-24 是一款 2 MSPS、24 位 ±0.9 ppm 积分非线性 (INL) ADC，其 SNR 为 105.7 dB，可产生 17.6 位 (rms)。该 ADC 的转换速度为 2 MSPS，需要至少 4 个输出样本来创建模拟信号。INL 表示转换器的直流精度。

AD5791 是一款 20 位、±1 LSB INL、1 µs 建立时间、7.5 nV/√Hz 频谱密度 DAC，最终产生 19.8 位 (rms)。该 DAC 在 1 MSPS 的速度下需要 4 µs 才能准确生成模拟信号。

该系统中的转换器还需要运算放大器 (op amp) 接口来管理输出驱动和模拟增益。图 5 中，Analog Devices 的 AD8675 是一款 10 MHz、2.8 nV/√Hz 轨至轨输出运算放大器。该放大器的噪声使 DAC 系统的位数下降到 19.1 (rms)。然而，10 MHz 的放大器带宽超过了 DAC 的带宽。

Analog Devices 的 LTC6373 全差分、可编程增益仪表放大器可提供增益和一定程度的隔离。如果 DAC 级实现了 4 V/V 的增益，那么 LTC6373 的增益选项之一 0.25 V/V 可将信号恢复为原始值。LTC6373 的数字增益水平较为灵活，有助于实现数字控制器的实时修改特性。

总结

上市时间压力以及支持移动、汽车和物联网电子测试系统快速变化的设计需求的成本，促使设计人员从经典的模拟控制器转向数字控制回路。数字回路具有更高的精度和灵活性，并且成本更低，但需要仔细甄选 ADC 和 DAC。

如前所述，通过将 Analog Devices 的 AD4630-24 24 位 SAR ADC 与 Analog Devices 的 AD5791 20 位电压输出 DAC 搭配使用，可以为精密仪器测量创建高度精确和灵活的数字控制器。