为精密医疗成像设计精确、可靠的运算放大器驱动器和 SAR ADC 组合

医疗成像应用，如 MRI、超声扫描仪和 X 光机，对精确数据的依赖不断增加，特别是随着设备和系统的联系变得越来越紧密时。但是，数据的准确性有赖于采用优异的前端设计来获取传感器信号，同时在将感测的信号转换到数字域之前尽量减小由噪声引起的不稳定性。

使用差分输入、逐次逼近寄存器 (SAR) 模数转换器 (ADC) 为给定的模拟输入信号提供准确的数字结果，可以部分解决稳定性问题。但如果输入信号由于噪声而不稳定，则转换器只能如实地产生输入信号的噪声。挑战在于，如何让模拟系统噪声和运算放大器带宽与 SAR ADC 形成互补。

本文简要讨论如何正确地选择互补的运算放大器和高分辨率 SAR ADC。然后介绍来自 Analog Devices 的一款 SAR ADC 和一款全差分放大器，并展示如何将二者组合在一起，实现 16 位信噪比 (SNR) 和总谐波失真 (THD) 性能。

医疗成像性能要求

在使用医疗成像设备时，每个输出结果都会对医生评估病情和开出有效治疗处方的能力产生重大影响。无论医疗设备是 MRI、超声扫描仪还是 X 光设备，从出现症状到采取合理措施的过程都可能源于设备的结果和医生的评估。高性能医疗设备可改善图像质量和输出结果。设备灵敏度的提高可减少患者暴露程度、不必要的重复检查，并可提高诊断图像质量。

在元器件级别，设备的放大器、ADC 及其实现决定了最终的灵敏度和图像质量水平。这些系统要求模数转换过程具有 16 位性能，以确保在输出级保持图像质量。作为模拟和数字系统的起点，这种 16 位分辨率对应 >98 分贝 (dB) SNR 和 < -107.5 THD 的典型系统性能。

SNR 描述了信号上的噪声量。SNR 排除了谐波信号和直流电。对于采用满量程正弦波输入的 SAR ADC 转换器而言，理想的 SNR 为 (6.02 x n) +1.76 dB，其中 n 是转换器的位数。THD 是与输入信号频率成倍数关系的谐波分量（杂散）功率的均方根和与输入信号功率的比值。该比值以均方根分贝 (dB) 表示。

使用 Analog Devices 的 ADA4945-1ACPZ-R2 运算放大器和 AD4003BCPZ-RL7 SAR ADC 可实现所需的性能（图 1）。ADA4945-1ACPZ-R2 是一款采用单位增益配置的低噪声、全差分、高速运算放大器。它能有效地驱动高分辨率 SAR ADC。该放大器可在较宽的电源范围（3 至 10 V）工作，具有低补偿电压以及 1.8 纳伏根号赫兹 (nV√Hz) 的低噪声（100 千赫兹 (kHz) 时）。AD4003BCPZ-RL7 是一款 18 位、2 兆样本/秒 (MSPS) 差分输入 SAR ADC，典型 SNR 等于 100.5 dB，THD 为 -123 dB，积分非线性 (INL) 为 ±1.0 最低有效位 (LSB)。

图 1：基于 Analog Devices 的 ADA4945-1ACPZ-R2 运算放大器和 AD4003BCPZ-RL7 SAR ADC 的简化医疗成像数据采集电路。（图片来源：Bonnie Baker）

系统噪声分析

精密医疗系统的关键设计目标是实现高 SNR。提高 SNR 的方法是选择低噪声元器件并增大满量程信号幅度（图 2）。

图 2：模拟域中的噪声规格单位以时间和频率表示。数字域中的噪声规格单位以 dB 表示。（图片来源：Bonnie Baker，基于 Analog Devices 提供的材料）

在图 1 中，ADA4945-1 放大器的电源范围足够宽，可确保无失真的轨至轨输出性能。AD4003 SAR ADC 5 V 电压基准覆盖了输入范围。选择正确元器件的关键是了解信号链元器件的总噪声功率。

请注意，图 2 下方的曲线图具有不同的单位。在模拟域中，噪声的计量单位是 V/√Hz。而在数字域中，噪声的计量单位为 dB。如图所示，模拟域与数字域的噪声规格单位不同。

运算放大器噪声

在模拟域中，噪声的计量单位还可表示为给定带宽上的统计平均值 Vrms。例如，ADA4945-1 的差分输入电压噪声为 5 nV/√Hz @ 5 Hz 和 1.8 nV/√Hz @ 100 kHz（图 3）。

图 3：ADA4945-1 放大器的频率与输入电压噪声曲线图显示放大器的 1/f 和宽带噪声区域。（图片来源：Bonnie Baker，基于 Analog Devices 提供的材料）

在图 3 中，两个噪声区域面临的挑战在于，如何将它们组合为一个噪声统计平均值。使用公式 1 可以求出输入相关的 1/f 区域均方根噪声：

 公式 1

其中 C 是放大器在 1 Hz 时的噪声强度，而 f₁ 和 f₂ 则定义了 1/f 区域的带宽。通常，f₁ 等于 0.1 Hz。

代入数值：

f₁ = 0.1 Hz

f₂ = 1 kHz

C = 19 nV/√Hz

ADA4945-1 在 1/f 区域的均方根噪声为 57.66 nVrms

ADA4945-1 的宽带均方根噪声与输入相关，使用公式 2 计算：

 公式 2

其中 e_n 是在放大器宽带区域内给定频率处的指定噪声，BW 是宽带区域的带宽。

代入：

e_n = 1.8 nV/√Hz

BW = 1 kHz 至 4.42 MHz（注：运算放大器与 ADC 之间采用 200 欧姆 (W)、180 皮法 (pF) 低通滤波器）

该宽带区域的均方根噪声为 4.74 mVrms。

任何系统中存在的总噪声功率等于其单独分量部分所贡献的噪声功率的和的平方根 (RSS)。总放大器输入相关噪声使用公式 3 计算：

 公式 3

其中 G_AMP 等于放大器增益。

当 G_AMP = 1 时，ADA4451 的总输出相关均方根噪声为 4.74 mVrms。

公式 1、2 和 3 的模拟域计算单位是伏特和频率。模拟电压到 dB 的转换表示为 SNR 时，等于 SNR_AMP，如公式 4 所示。

 公式 4

其中 V_{OUT_RANGE} 与 SAR ADC 的输入范围相匹配。

代入：

V_{OUT_RANGE} = 9.5 伏

ADA4451-2 的 SNR_AMP 与输出相关，为 +123 dB。

放大器失真

ADA4945-1 采用 Analog Devices 专有的硅锗 (SiGe) 互补双极性工艺制造，使得器件能够实现低失真水平。

输入电压范围为 -V_S 至 (+V_S – 1.3 V) 时，相对载波频率 (dBc) 的二次谐波失真 (HD2) 等于 -133 分贝。在 1 kHz 下，HD2 和三次谐波失真 (HD3) 均为 −140 dBc HD3。在 100 kHz 下，HD2 等于 −133 dBc，HD3 为 −116 dBc。

SAR ADC 噪声

放大器的输入相关噪声根据两个频率测量点（1 Hz 和 100 kHz）推导而来。SAR-ADC 信噪比则使用 FFT RSS 计算推导而来，并以 dB 为单位。

SAR ADC 的理想 SNR 等于 (N x 6.02 + 1.76) dB，其中 N 等于转换器位数。ADA4003 SAR ADC 规格为 18 位转换器，因此该转换器的理想 SNR 等于 110 dB。但是，如后文所示，该器件的实际 SNR 等于 100.3 dB。

该 SAR ADC 的 FFT 测量频谱范围为 0 至 fs/2，其中 fs 等于转换器的采样频率（图 4）。

图 4：ADA4003 FFT 数据曲线图用于计算 ADC 的 SNR 和 THD。（图片来源：Bonnie Baker）

在图 4 中，主要杂散 (A) 是转换器的输入信号。(B) 线显示转换器的输出噪声，包括量化和内部组件噪声。次级杂散 (C) 显示为 HD5，代表约 -128 dB 的主要失真。频率为输入信号 (A) 倍数的所有其他杂散则通过 RSS 公式累加到一起，生成总 THD 值。

组合 SNR 和 THD：SINAD

待探讨的品质因数 (FoM) 是 SNR 加失真（SINAD 或 SNR+D）。该术语也可以是 THD + 噪声。SINAD 是 SNR 与 THD 的计算组合，即基本输入信号的均方根幅值与其他所有低于采样频率一半的频谱分量均方根和的比值（不包括直流分量）。SINAD 的理论最小值等于理想 SNR，对于 SAR 型和流水线式转换器则为 6.02n + 1.76 dB。

SINAD 可表示为 dBc（将基频的绝对功率用作基准时），或相对于满量程的分贝数 (dBFS)（将基频的功率外推至转换器的满量程范围时）。

SINAD 在许多应用中都是关键设计规格，包括数字示波器/波形记录器，以及地球物理图像处理、雷达、声纳、频谱分析、视频通信和宽带数字接收器应用。

组合噪声和失真

回到原始设计，系统要求针对 16 位系统。这种 16 位分辨率对应 >98 dB SNR 和 < -107.5 THD 的典型系统性能。

现在是时候将所有 SNR 和 THD 放大器及 SAR ADC 误差合并为一个 FoM 了。使用公式 5 合并放大器和 SAR ADC 的噪声，确定总系统噪声：

 公式 5

在公式 5 中，不能将单位为 dB 的两种 SNR 项加在一起。先将放大器 SNR 和 SAR ADC SNR 转换为线性比值，然后再将其加到一起，最后再改回分贝。

使用公式 6 合并放大器失真和 SAR ADC 失真，以确定总系统失真：

 公式 6

使用公式 7 合并系统的 SNR 与 THD：

 公式 7

在 1 kHz 和 10 kHz 信号频率下，对于驱动 AD4003 SAR ADC 的 ADA1945-1 放大器组合，测得的 SNR 和 THD 满足 > 98 dB SNR 和 < -107.5 THD 要求（表 1）。

表 1：基于图 1 的 ADA4945-1 和 AD4003 汇总。在 100 kHz 下，ADA4945-1 能够维持 16 位性能，这时 AD4003 SNR 和 THD 开始降级。（表来源：Bonnie Baker）

在 100 kHz 下，ADA4945-1 能够维持 16 位性能，这时 AD4003 SNR 和 THD 开始降级。

总结

构建用于 MRI、超声扫描仪和 X 光系统的高精度 16 位系统，需要组合使用全差分放大器与 18 位 SAR ADC。为了实现最佳的整体性能，Analog Devices 推出的 ADA4945-1 和 AD4003 就是绝佳组合，能够实现医疗仪器系统所需的低噪声和低失真。