文章要点：
- 电容寿命与温度呈指数关系，与电压呈线性关系。
- 考虑到外壳温度升高以及纹波电流引起的自热，工业环境中电容的温度出奇地高。
- “10 度法则” 是确定电子产品寿命的一个简化模型。温度每升高 10°C，寿命就减少一半。更复杂的模型会考虑电压、纹波电流甚至气流。
引言
铝电解电容的工作寿命与温度直接相关。本文介绍了一种基于温度和工作电压计算电容工作寿命的简化方法。由于该模型未考虑高纹波电流、电压浪涌以及电容的维护（如长时间存储后的适当重整）等因素，电容的实际寿命可能会有很大差异。图 1 展示了一款 550C Cornell Dubilier Knowles 铝电解电容的图片。我们将估算这款 5400μF、500 VDC、550C542T500DN2B 电容在炎热的工业环境中的电机驱动器中的工作寿命。
本文中的公式源自下文《预测铝电解母线电容的工作温度和预期寿命》。为简洁明了，我们将简化该公式。如需更完善的模型，请参考 Cornell Dubilier 的 热 / 寿命计算器。
图 1：专为电机驱动应用中长寿命设计的Cornell Dubilier Knowles 550C 系列电容
技术小贴士： 组件故障率是统计学的应用。它们不能用于预测特定电气设备的故障日期或时间。有关平均故障间隔时间（MTBF）的介绍，请参考 MIL-HDBK-217《电子设备可靠性预测》。
使用 10 度法则估算寿命
作为起点，我们可以简单地说，电容的工作寿命每降低 10°C 就会翻倍。假设我们仔细遵循了 VFD 的 OEM 建议，允许设备外壳达到 40°C 的 “可接受” 上限。此外，假设电容的温度由于靠近 IGBT 以及纹波电流产生的热量而额外升高了 35°C。对于那些关注的人来说，电容在 75°C（167°F）的环境中可不太高兴。
技术小贴士： 直流母线电容的纹波电流加热是一个估计值。有关正确考虑纹波电流和相关谐波产生的热量的改进模型，请参阅Cornell Dubilier Knowles 的文献。可能存在类似于叠加的元素，其中每个谐波产生的热量都会导致整体温度升高。
我们示例中的电容（如图 1 所示）在 105°C 时的额定寿命为 10,000 小时。用 105 减去 75，我们发现温度降低了 3 个 10°C。因此，电容的寿命应该是 10,000 小时乘以 2 的 3 次方。这相当于约 9 年。
10 度法则的背景
10 度法则与Arrhenius 方程有关。不深入具体细节，该方程意味着电容内部正在发生一个与温度呈指数关系的化学过程。
通过更严格的数学计算，我们的 10 度法则变为：
Life \approx L_B 2^{\frac{T_B – T_A }{10}}
其中：
- L_B 是数据表中的基本寿命
- T_B 是数据表中的基本温度
- T_A 是考虑到外壳温度和纹波电流引起的内部加热后的电容实际估计内部温度
对于我们的示例电容，结果是相同的：
Life \approx 10,000 * 2^{\frac{105 – 75 }{10}}
Life \approx 80,000 \ hours \approx 9 \ years
工作电压的细化
上一节说了电容的退化与长期发生的化学方程有关。可以推断电压会影响这种退化发生的速度。这也就是说，在设计限值内良好运行的情况下，设备的使用寿命会更长。我们可以预期，一个具有低温、低纹波电流和低工作电压的电容比在设计限值下运行的电容寿命更长。
我们可以通过一个乘数来细化前面的方程，以解决工作电压的问题：
Life \approx M_V * L_B * 2^{\frac{T_B – T_A }{10}}
其中：
- L_B 是数据表中的基本寿命
- T_B 是数据表中的基本温度
- T_A 是考虑到外壳温度和纹波电流引起的内部加热后的电容实际估计内部温度
- M_V 是电压乘数，计算为 4.3 – 3.3(\frac{V_A}{V_B}) 其中 VA 是工作电压，VB 是数据表中的基本额定电压。
使用我们之前的示例，假设电容在标称 400 VDC 下工作。由于这低于额定的 450 VDC，我们可以预期电容的寿命会稍长。方程表明寿命约为 12 年。
M_V = 4.3 \ - \ 3.3 (\frac{400}{450}) = 1.37
Life \approx 1.37 * 10,000 * 2^{\frac{105 – 75 }{10}}
Life \approx 12 \ years
纹波电流的细化
到目前为止，我们假设纹波电流会导致电容自热。在上一个示例中，我们假设 “由于靠近 IGBT 以及纹波电流产生的热量，温度额外升高了 35°C”。
纹波电流乘数
纹波电流对电容的寿命有深远的影响。我们可以使用数据表中的额定纹波电流，通过查看给定设计最大纹波电流的工作限值来更好地理解这种关系。
像特色的 550C Cornell Dubilier Knowles 这样的电容通常用于电机驱动器应用中的直流母线电容。在单相系统中，电容将受到 120 Hz 的纹波电流。在三相系统中，纹波电流将为 360 Hz（两种情况均假设为全波整流）。我们可以通过三步过程来细化预期寿命：
- 确定乘数：550C Cornell Dubilier的数据表显示，对于 120 Hz 系统，纹波电流乘数为 1.0，对于 360 Hz 系统，纹波电流乘数为 1.31，如图 2 所示。
- 从数据表中获取最大纹波电流。550C542T500DN2B 在 85°C 下 120 Hz 时的额定纹波电流为 20.9 A。
- 解释图表：图 3 显示了电容的预期工作寿命与温度和额定纹波电流倍数的函数关系。使用我们在步骤 1 中找到的乘数。
如果我们继续假设温度为 75°C，我们会看到，如果电容承受 20.9 A 的纹波电流，它的寿命不会很长。如图 3 中的绿点所示，在 120 Hz 系统中，我们可以预期寿命为 3.4 年，在 360 Hz 系统中则刚刚超过一年。显然，我们不希望在高温和高纹波电流下运行电容。
图 2：550C Cornell Dubilier的纹波电流乘数
图 3：电容预期寿命与温度和额定纹波电流倍数的函数关系。绿点与所示电容在 75°C 下 120 Hz 和 360 Hz 运行相关。
技术小贴士： 当我们考虑温度、纹波电流、物理方向、任何电容对之间的平衡电流和气流时，图 2 和图 3 中的数据收敛到电容的额定规格。根据数据表，“550C 型在水平安装、全纹波电流、额定电压、85°C 和 100 lfm 气流下的额定寿命为 20,000 小时。水平安装比垂直安装更严格。”
纹波电流的细化
回想一下，我们在工作电压降低时使用电压乘数来细化电容的预期寿命。我们可以通过结合纹波电流乘数进行类似的操作。
此时，我们需要停下来承认，我们已经进入了专业电力工程师的领域。增强模型超出了本文的范围。
- 我们之前的模型可以为电容提供大致的寿命估计。
- 高级模型必须考虑基频以及谐波。这应该扩展到不平衡三相系统中的最坏情况应用。
- 气流将取决于外壳。例如，VFD 是一种紧凑的设备，在冷却电容和功率半导体方面有具有挑战性且可能相互冲突的要求。
- 与 OEM 联系构建具有内部温度传感探头的 “测试” 电容可能是明智的。这将提供最佳的寿命估计，并确定您的成品中的任何问题区域。
- 还有许多其他我们尚未探讨的考虑因素，包括电压瞬变、热循环和负载侧影响，如高启动电流、过载和短路。
请参考本文末尾相关信息部分的链接。在那里，您将找到Cornell Dubilier Knowles 的详细指南。其中一些文档将带您进入可以考虑纹波电流引起的自热的在线计算器。
最后
本文介绍了几个可用于计算电容工作寿命的模型。首先是广泛的 10 度法则，该法则表明电子设备的寿命每升高 10°C 就会降低一半。该模型经过细化，包括一个电压乘数，表明电容在较低电压下寿命更长。最终模型包括一个纹波电流乘数，表明在纹波电流降低时寿命更长。不幸的是，在得出一个有意义的答案之前，我们需要考虑基本纹波电流和谐波，所以我们在此停止。然而，图 3 强烈表明纹波电流降低时寿命更长。
综上所述，当电容在其设计最大值内良好运行时，其寿命会增加。我们更喜欢相对低温、低电压和低纹波电流的环境。在我们接受这个简单假设之前，请记住电容是相对昂贵的组件。过度规格可能会导致成本大幅增加。
最后，为了降低成本，他的工程师对 T 型车进行了故障模式分析。他们挑出主销作为从未失效的机制。福特的回应是降低主销的质量，使其与其他部件的质量相匹配，从而降低汽车的总成本。
教训很简单：选择所有系统组件以匹配所需的系统寿命，以降低总成本。
过度指定电容以使其比半导体寿命更长是没有意义的。
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