作者：Digi-Key工程师 Kaleb Kohlhase
本帖将介绍基数及其格式。这其中涉及的内容不多，主要说明不同的数字格式、使用情况，以及使用原因。了解不同数字格式的结构对许多应用而言相当重要。
基数
首先我要解释的是术语“基数”。这表明不同的数字表示法中可使用多少位数字。例如，我们的常规十进制记数制中使用了10位数字（也称为基数10）。我们日常生活中使用的任何数字都会包含0到9中的任意数字。理论上存在无数种数字格式，因为可以使用基数2一直到基数无限（只要你愿意的话），但这是不实际的（或不可能的），因此出于方便考虑，我们实际上只使用了几种格式。另外，你也可以使用以基数1来表示数字，但这是非常不切实际的，因为如果表示较高的十进制数字的话，那么所用的数字位数就会十分荒谬。
任何基数B的n减1次幂，其中n在0到正无穷之间。
N代表以指定的基数格式化的数字所显示的数字位数。要表示采用基数1的三位数字（例如100）你需要除了1^0之外的其他99位数字（任何数字的0次幂均等于1，0除外），用以补足缺失的数字，以使总和达到100（这也说明了为什么指数后面带有负1）。基数B的n次幂的可用数字之数值总和相加等于最终的等效十进制数。1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111为基数1的等效100的数值，但这并不是非常有用的格式。
具有不同基数的所有数字格式均具有上述结构（逗号仅用于分隔“位”）。我更偏向于从左到右进行计算，而指数递增的顺序是从右到左。以下是如何计算等效十进制数的总和的公式：
“V位”表示特定基数B允许的可用数字内的值（十进制允许10位数字、二进制允许2位、十六进制允许16位）。用该值乘以各“位”上的基数的指数次幂。
在下一篇帖子中，我们将研究如何在十进制和其他两种格式之间进行转换。