浅谈数模转换器(ADC) 量化噪声与信噪比

数模转换器(ADC)提供了模拟信号到数字信号的重要转换。这个转换会产生量化噪声。理解量化噪声产生的机理,有助于我们理如何提高信噪比。

:one: 量化噪声

下图中,蓝色斜线是连续的模拟信号,阶梯状波形是经过ADC转换后的离散信号。如果我们把这个两个相减。我们会得到右边那个像锯齿波一样的量化误差。

图 1 量化误差 (图片来源于TI)

量化噪声(Quantization Noise)。这里Q值代表量化,如果采样越快,两个Q之间的距离越小,Q的幅值越低,也就是量化噪声的幅值越低。虽然Q值幅值变低,但是它包围的面积不变。因此,改变采样速度,可以改变量化噪声的幅值,但不能改变量化噪声的总能量。

图 2 数字化后的Sine波形 (图片来源于TI)

从时域里看,对于一个模拟的Sine波形,经过ADC模数转换后,我们会得到锯齿状的Sine波形。我们加快采样速度,可以把锯齿变得很细,但是依旧存在,并且量化噪声的总能量不变。

:two: 信噪比

如果我们把上面的Sine波形放到频域里看。我们希望信号频率的幅值尽量大,而噪声幅值尽量小。

图 3 Sine波幅频相应曲线 (图片来源于TI)

上图的噪声主要来源于量化噪声,通过信噪比计算,我们会得到一个固定的公式:
信噪比SNR(dB)=6.02N + 1.76 (噪声仅考虑量化噪声)
SNR 指的是量化噪声信噪比(Signal noise ratio)
N 指的是ADC采样位数。如果我们把N提高,即采样位数提高,信噪比提高,即信号更大,噪声更小。采样质量变好,因此,提高ADC采样位数,可以提高采样质量。

对于ADC采样位数,我们可以在Digi-Key模数转换器(ADC)筛选项中筛选:

图 4 Digi-Key ADC 采样位数筛选

一般来说,我们可以提高ADC采样位数来提高ADC的信噪比,往往意味着ADC的成本可能也会更高。有没有不提高位数,同样优化信噪比的方法呢?有的,那就是过采样。

如何通过过采样提高信噪比?请看下面这个帖子: